Longueur équivalente en metres et ft pour les vannes et raccords courants trouvés dans les systèmes de tuyauterie
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1. Introduction
2. Longueur équivalente des vannes courantes – vanne à clapet, vanne à bille, vanne à siège…
3. Longueur équivalente des raccords courants – coudes, té, réduction, agrandissement…
1. Définition : perte de charge des éléments de tuyauterie
Lors du calcul de la perte de charge dans une conduite, la perte de charge due aux singularités, généralement les vannes et les raccords, peut être évaluée grâce à un coefficient de perte de charge. Une autre méthode consiste à considérer que le raccord est équivalent, en termes de perte de charge, à une certaine longueur supplémentaire de conduite droite. Cette longueur est appelée « longueur équivalente ».
Cette page fournit la longueur équivalente de certains raccords et vannes courants ; elle peut être particulièrement utile pour des calculs rapides lors d’études préliminaires ou de dépannage.
Pour les calculs de perte de charge, vous pouvez également consulter les pages suivantes :
Calculateur interactif – Longueur équivalente & perte de charge
2. Longueur équivalente des vannes courantes
Les tableaux suivants détaillent la longueur équivalente qui peut être utilisée pour calculer la perte de charge des types de vannes suivants :
- Vanne à clapet
- Vanne à bille anti‑retour
- Vanne à angle
- Vanne à battant anti‑retour
- Vanne à obturateur
- Vanne à guillotine ou à bille
Le premier tableau donne la longueur équivalente en pieds (unités US)
3. Longueur équivalente des raccords courants
La longueur équivalente des raccords courants rencontrés dans la tuyauterie est fournie pour :
- Coudes à 45°
- Coudes à 90° à rayon court
- Coudes à 90° à rayon long
- Tés
- Coude‑coudes (bends)
- Agrandissements
- Réductions
Les données sont présentées en pieds ou en mètres.
4. Formules de calcul de la perte de charge
La perte de charge totale dans une conduite comportant des singularités s'écrit, en combinant la longueur droite réelle et la longueur équivalente des accessoires :
\[\Delta P = f \cdot \frac{L + L_{eq}}{D} \cdot \frac{\rho \, v^{2}}{2}\]
où \(L_{eq}\) est la longueur équivalente totale des vannes et raccords, \(f\) le facteur de frottement de Darcy, \(D\) le diamètre intérieur, \(\rho\) la masse volumique et \(v\) la vitesse moyenne d'écoulement.
La longueur équivalente est reliée au coefficient de perte de charge singulière \(K\) par :
\[L_{eq} = \frac{K \cdot D}{f}\]
La vitesse moyenne d'écoulement est obtenue à partir du débit volumique :
\[v = \frac{Q}{A} = \frac{4\,Q}{\pi\,D^{2}}\]
Le facteur de frottement \(f\) est calculé par l'équation de Colebrook-White (écoulement turbulent) :
\[\frac{1}{\sqrt{f}} = -2 \log_{10}\!\left(\frac{\varepsilon/D}{3.7} + \frac{2.51}{Re\,\sqrt{f}}\right)\]
avec le nombre de Reynolds :
\[Re = \frac{\rho \, v \, D}{\mu}\]
Règles de pouce (Rules of Thumb)
- Pour une première estimation, la longueur équivalente totale des accessoires représente typiquement 20 à 50 % de la longueur droite réelle dans une installation industrielle courante.
- Une vanne à clapet (globe) ouverte a une longueur équivalente d'environ 300 D ; une vanne à guillotine ouverte seulement 8 D.
- Un coude 90° rayon long vaut environ 20 D, un coude 90° rayon court environ 30 D, un coude 45° environ 16 D.
- Un clapet anti-retour à battant vaut environ 100 D ; un té en passage direct environ 20 D.
- En écoulement laminaire (Re < 2000), le coefficient K dépend du nombre de Reynolds : \(K_{lam} = K_{turb} \cdot (Re/1000)\) approximativement pour les vannes.
- La rugosité absolue typique de l'acier commercial neuf est de 0,045 mm ; pour l'acier galvanisé, environ 0,15 mm.
- Vitesses économiques usuelles : 1 à 3 m/s pour les liquides en refoulement, 0,5 à 1,5 m/s en aspiration. Au-delà de 4,5 m/s, l'érosion et le bruit deviennent critiques.
- Limite de perte de charge typique pour une ligne de procédé : < 3 bar (45 psi) sur la totalité du tronçon.